Modèle de robot dynamique

L'utilisation d'un modèle dynamique dans une application nécessite un modèle qui implémente ISMDynamics interface de la SM3_Dynamics bibliothèque. Le modèle dynamique de Partie 2 : Création d'un modèle de robot dynamique est utilisé pour cette démonstration.

Le modèle peut être affecté à un groupe d'axes à l'aide de SMC_GroupSetDynamics. Cette étape nécessite la mise en place de l'accélération gravitationnelle par rapport au MCS. Parce que le SCARA dans cet exemple est monté sur le sol, l'accélération gravitationnelle pointe dans la direction z0 positive. L'accélération gravitationnelle doit être spécifiée en unités utilisateur u/s². Étant donné que toutes les longueurs dans cet exemple ont été définies dans l'unité utilisateur m, l'accélération gravitationnelle doit également être spécifiée en m/s².

SMC_ChangeDynamicLimits peut être utilisé pour ajuster les limites de chaque axe. Notez que le groupe d'axes doit être réactivé à l'aide de MC_GroupEnable afin d'activer les nouvelles limites dynamiques.

Si des masses supplémentaires sont ajoutées au TCP (par exemple, un outil ou un objet qui est ramassé par le robot), alors SMC_GroupSetLoad peut être utilisé pour définir la charge.

La PLC_PRG programme contient tous les composants ci-dessus et exécute deux mouvements de test :

Mouvement 1	Mouvement 2
Mouvement droit du bras de (a0=0°, a1=0°, a2=0 m) à (a0=90°, a1=0°, a2=0,02 m) :	Mouvement angulaire du bras de (a0=0°, a1=-120°, a2=0 m) à (a0=90°, a1=-120°, a2=0,02 m) :

Le calcul de l'inertie de la charge a été simplifié grâce à l'utilisation de tiges fines :

Les mouvements peuvent être surveillés dans la trace. Le mouvement 1 a les résultats suivants :

La première méthode est une tâche complexe et il peut être difficile de calculer des limites raisonnables, tandis que la seconde méthode entraîne des mouvements qui ne sont pas aussi rapides que possible la plupart du temps. Ces inconvénients n'existent plus avec un modèle dynamique car le robot se déplace toujours le plus vite possible tout en respectant les limites mécaniques de chaque axe.

Ces avantages sont illustrés par les résultats du Mouvement 2 :

En raison de l'angle du bras 2, le couple résultant du bras 2 est considérablement inférieur à celui du mouvement 1. Par conséquent, les trois courses ne sont jamais limitées par le couple de l'axe. Si l'on avait utilisé des limites dynamiques ajustées basées sur le mouvement 1 (accélération et décélération réduites afin de ne pas violer la limite de couple du bras 2), alors ce mouvement aurait été plus lent que nécessaire.

Le modèle qui est créé dans cet exemple est basé sur un algorithme pour les robots à chaîne ouverte tel que présenté dans le livre "Modern Robotics" de KM Lynch et FC Park (voir chapitre 8 "Dynamique des chaînes ouvertes"). L'explication de cet algorithme sort du cadre de cet exemple. Au lieu de cela, l'exemple se concentre sur la façon de définir les valeurs d'entrée de l'algorithme.

Simplifications

Exigences du modèle dynamique

Afin d'utiliser le modèle dynamique dans une application SoftMotion, ce modèle doit implémenter le ISMDynamics interface du SM3_Dynamics bibliothèque.

La position zéro, les systèmes de coordonnées et le sens de rotation positif du modèle dynamique peuvent théoriquement s'écarter du modèle cinématique. Cependant, ces différences doivent être prises en considération, et pour simplifier le modèle dynamique, il est donc recommandé d'utiliser les définitions du modèle cinématique.

Étant donné que le modèle dynamique doit calculer les valeurs de couple en Nm et les forces en N, il doit convertir l'unité utilisateur u pour les longueurs en unités SI m. Le facteur de conversion peut être défini par SMC_GroupSetUnits et est inclus dans le addParams entrée de ISMDynamics.AxesStateToTorque. Cet exemple utilise uniquement m pour les longueurs et peut donc ignorer le facteur de conversion.

Spécification des données géométriques et dynamiques du modèle

Positions du centre de gravité

Les cadres avec la position du centre de masse de chaque maillon sont les suivants :

Lien	Cadre
Bras 1	Le centre de masse du bras 1, exprimé dans le système de coordonnées de base x0, y0,z0: Notez qu'il y a une rotation de 180° autour de l'axe x0.
Bras 2	Le centre de masse du bras 2, exprimé dans le système de coordonnées du bras 1 :
Axe z	Le centre de masse de l'axe Z exprimé dans le système de coordonnées du bras 2 :
Point central de l'outil (TCP)	Un cadre supplémentaire pour gérer une charge arbitraire au TCP (par exemple, par un outil, un produit ou une combinaison des deux), exprimée dans le système de coordonnées de l'axe Z :

Matrices d'inertie spatiale

Les valeurs d'inertie spatiale doivent être exprimées dans le cadre de liaison respectif. Puisque les cadres sont définis au centre de masse, l'inertie spatiale peut être représentée par une matrice d'inertie de rotation 3x3 et la masse du corps.

Avec la simplification de l'utilisation de tiges minces pour les articulations, les composants de la matrice d'inertie de rotation sont les suivants :

Lien	Matrice d'inertie spatiale
Bras 1, Bras 2	Bras 1 et Bras 2 avec leur masse correspondante m1 et m2, et la longueur l1 et l2:
Axe z

Axes à vis

Les axes de vis de tous les assemblages doivent être exprimés par rapport au système de coordonnées de base x₀, y₀,z₀.

Lien	Vis Axe
Bras 1	Imaginez une plaque tournante tournant autour de l'articulation 1 dans le sens positif avec une vitesse angulaire de 1 rad/s. Exprimé dans le système de coordonnées de base, il s'agit d'une rotation positive autour de z0-axe selon la règle de la main droite : Étant donné que l'axe de rotation du bras 1 est égal au centre du système de coordonnées de base, la vitesse linéaire est nulle :
Bras 2	Encore une fois, imaginez une plaque tournante tournant autour de l'articulation 2 dans le sens positif avec une vitesse angulaire de 1 rad/s, qui est affichée en vue de dessus du bras 1 dans la figure suivante : Comme pour le bras 1, la vitesse angulaire est : La figure montre la vitesse linéaire résultante v2,y, qui pointe vers moins y0 direction et est égal à v2,y=-ω2,z * l1.
Axe z	L'axe Z est un axe prismatique pour lequel les règles suivantes s'appliquent : Le vecteur vitesse angulaire ω est nul. Le vecteur vitesse linéaire est un vecteur unitaire dans le sens de la translation positive. Cela conduit aux vecteurs suivants, exprimés dans le système de coordonnées de base x0, y0,z0:

Essais

Le modèle dynamique peut maintenant être testé car tous les paramètres du modèle sont définis. Cette section comprend quelques tests de base du modèle.

Vérification des axes de vis

Un axe à vis S avec vitesse angulaire ω et vitesse linéaire v peut être exprimée comme un élément de se(3):

Une transformation en avant T peut être exécuté avec les axes à vis S, un cadre effecteur terminal M pour la position zéro du robot, et l'angle d'articulation θ de chaque articulation :

L'exemple de projet comprend déjà une fonction qui résout cette équation (voir SMC_OpenChainKinematics_SolveForward). Pour plus de détails, voir le livre "Modern Robotics" de KM Lynch et FC Park.

En utilisant l'équation de transformation directe, on peut maintenant exécuter un test avec des positions d'axe connues et vérifier si la transformation conduit au résultat attendu.

Vérification du calcul du couple à l'arrêt

Pour vérifier les repères de position du centre de masse, vous pouvez calculer manuellement le couple d'axe résultant à l'arrêt pour des positions d'axe données et les comparer aux valeurs calculées par le modèle. Étant donné que cet exemple est basé sur un robot SCARA monté au sol, toutes les positions des axes à l'arrêt conduiront aux mêmes couples ou forces des entraînements :