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CODESYS Math Libraries

Einleitung

CODESYS Math Libraries enthält die Bibliothek Matrix und die interne Bibliothek FloatingPointUtils. Die Bibliothek Matrix kann für die Darstellung von Matrizen beliebiger Dimension sowie für grundlegende mathematische Operationen auf Matrizen verwendet werden. Folgende Operationen werden dabei unterstützt: Addition, Multiplikation, Lösung von linearen Gleichungssytemen, Invertieren und Berechnung der Determinante.

Produktbeschreibung

Die Bibliothek Matrix bietet einen Datentypen für Matrizen beliebiger Dimension sowie grundlegende Operationen auf Matrizen.

Datentypen und Funktionen

Matrizen werden durch den Datentypen mtx.Matrix abgebildet. Der Datentyp mtx.Matrix speichert eine Matrix als ARRAY von LREAL-Werten. Die Werte sind zeilenweise abgelegt.

Grundlegende arithmetische Operationen werden als Funktionen angeboten, die 3 Matrizen als VAR_IN_OUT-Argumente haben: Ergebnis, Quelle, Ziel. Die Funktion zum Addieren von Matrizen hat beispielsweise folgende Schnittstelle:

(* Adds two matrices : C := A + B. 
* A, B, and C must have identical dimensions.
* Note: A, B, and C may all be the same matrix. *)
FUNCTION AddM : ResultCode
VAR_IN_OUT
   C : Matrix ; (* The result *)
   A : Matrix ; (* The first summand *)
   B : Matrix ; (* The second summand *)
END_VAR

Folgende arithmetische Operationen sind enthalten:

  • Addition von Matrizen (elementweise): AddM

  • Subtraktion von Matrizen (elementweise): SubM

  • Multiplikation von Matrizen (elementweise): TimesM

  • Division von Matrizen (elementweise): RDivideM

  • Multiplikation einer Matrix mit einem Skalar: MultMS

  • Multiplikation von Matrizen: MultM

  • Transponieren einer Matrix: TransposeM

Außerdem gibt es einige Hilfsfunktionen, um Matrizen zu initialisieren, zu kopieren und auf Elemente zuzugreifen:

  • Initialisierung durch ARRAY von Werten: InitMatrix

  • Kopieren von Elementen aus einem ARRAY: CopyElems

  • Kopieren von Matrizen gleicher Dimension: CopyMatrix

  • Initialisierung zur Einheitsmatrix: IdentityMatrix

  • Initialisierung zur Nullmatrix: ZeroMatrix

  • Elemente lesen und schreiben: Elem, SetElem

Zusätzlich gibt es noch einige komplexere Funktionen:

  • Lösung eines linearen Gleichungssystems A * X = B: SolveLU

  • Invertierung einer quadratischen Matrix: InvertLU

  • Berechnung der Determinante einer quadratischen Matrix: DeterminantLU

  • Bestimmung einer LU-Zerlegung (diese Zerlegung dient als Basis für die obigen drei Funktionen): DecomposeLU

Speicherverwaltung

Die Speicherverwaltung wird dem Nutzer der Bibliothek überlassen. Matrizen werden durch Übergabe eines Zeigers auf den Speicher (über die Funktion InitMatrix) initialisiert. Je nach Anwendung kann der Anwender den Speicher passend bereitstellen. Darüber hinaus gibt es noch die Hilfsbausteine MatrixS, ColVectorS und RowVectorS, die Matrizen über ARRAYs konstanter Größe initialisieren. Sie implementieren die Schnittstelle IMatrixAllocator, die auch dem Anwender offen steht.

In diesem Abschnitt: